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JAVA 蓝桥杯 国赛 第五届 B组 试题 B: 六角幻方

程序员阿鑫
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官方推荐

题目描述

把 1 2 3 ... 19 共19个整数排列成六角形状,如下:
    * * *
   * * * *
  * * * * *
   * * * * 
    * * *
要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦!

再给点线索吧!我们预先填好了2个数字,第一行的头两个数字是:15 13,参见图【p1.png】,黄色一行为所求。

请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。

这是一行用空格分开的整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性的文字等)


JAVA蓝桥杯国赛第五届B组试题B:六角幻方
-程序员阿鑫-带你一起秃头
-第1
张图片

答案:

9 6 5 2 16

// 全排列+剪枝  每行相等,算了一下,都等于38,所以第三个圆的值是10
public class Main {
    static int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19 };

    public static void main(String[] args) {
        f(0, a.length - 1);
    }

    public static void f(int start, int end) {
        // 剪枝
        if (start == 4) {
            if (a[0] + a[1] + a[2] + a[3] != 38)
                return;
        } else if (start == 5) {
            if (15 + a[0] + a[4] != 38)
                return;
        } else if (start == 9) {
            if (a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] != 38)
                return;
            if (10 + a[3] + a[8] != 38)
                return;
        } else if (start == 10) {
            if (13 + a[1] + a[5] + a[9] != 38)
                return;
        } else if (start == 13) {
            if (a[9] + a[10] + a[11] + a[12] != 38)
                return;
            if (13 + a[2] + a[7] + a[12] != 38)
                return;
        } else if (start == 14) {
            if (a[4] + a[9] + a[13] != 38)
                return;
            if (10 + a[2] + a[6] + a[10] + a[13] != 38)
                return;
        } else if (start == end) {
            if (a[0] + a[5] + a[10] + a[14] != 38)
                return;
            if (a[3] + a[7] + a[11] + a[14] != 38)
                return;
            if (a[13] + a[14] + a[15] != 38)
                return;
            if (15 + a[1] + a[6] + a[11] + a[15] != 38)
                return;
            if (a[8] + a[12] + a[15] != 38)
                return;

            for (int i = 4; i < 9; i++) {
                System.out.print(a[i] + " ");
            }
        }

        // 全排列
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            {
                int temp = a[start];
                a[start] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
            f(start + 1, end);
            {
                int temp = a[start];
                a[start] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
        }
    }

}

//  答案:9 6 5 2 16

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