题目描述

如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号：
  abcd  0
  abdc  1
  acbd  2
  acdb  3
  adbc  4
  adcb  5
  bacd  6
  badc  7
  bcad  8
  bcda  9
  bdac  10
  bdca  11
  cabd  12
  cadb  13
  cbad  14
  cbda  15
  cdab  16
  cdba  17
  ...

    现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？

【输入格式】
一行，一个串。

【输出格式】
一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。

例如：
输入：
bdca

程序应该输出：
11

再例如：
输入：
cedab

程序应该输出：
70

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

答案：

// 这道题用到了  康拓展开   ，如果了解康拓展开，这道题也就没什么难度了
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] a; // a[0]：0的阶乘、a[1]：1的阶乘……

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.nextLine();
        int len = str.length();
        a = new int[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            a[i] = f(i);
        }

        int ans = fun(str);
        System.out.println(ans);
        sc.close();
    }

    // 求阶乘
    public static int f(int n) {
        if (n == 0)
            return 1;

        int sum = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            sum *= i;
        return sum;
    }

    // 求序号
    public static int fun(String str) {
        int len = str.length();
        int n = 0;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int tem = 0;
            char ch1 = str.charAt(i);
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                char ch2 = str.charAt(j);
                if (ch2 < ch1)
                    tem++;
            }
            n += a[len - 1 - i] * tem;
        }

        return n;
    }
}

以上是《JAVA 蓝桥杯 国赛 第五届 B组 试题 D: 排列序数》的全部内容，

感谢您对程序员阿鑫博客的支持！